ApCoCoA-1:About Tutorial De

Was ist CoCoA/ApCoCoA eigentlich?

CoCoA (Computations in Commutative Algebra) ist

-- ein Computeralgebrasystem, also ein Rechenprogramm, welches auf die Computer-Algebra spezialisiert ist. Diese ist ein Teilgebiet der Mathematik, aber auch der Informatik und der Physik, welche sich mit der symbolischen Manipulation algebraischer Ausdrücke beschäftigt. Eines der Hauptziele dieses Gebiets ist es, durch exakte Rechnungen algebraische Ausdrücke umzuformen und ein möglichst kompaktes Ergebnis zu ermitteln. Das Hauptaugenmerk liegt hierbei auf dem exakten Rechnen mit ganzen, rationalen und algebraischen Zahlen sowie mit Polynomen über diesen Zahlenräumen.

-- ein Programm, welches mit Zahlen und vor allem mit Polynomen rechnen kann.

-- kostenlos für viele Computersysteme (Windows, Linux, Mac) verfügbar.

Und was kann man jetzt mit CoCoA machen?

Man kann

-- mit sehr großen Zahlen, wie z.B. mit $2^{300.000}$, rechnen.

-- exakt mit rationalen Zahlen rechnen, CoCoA verwendet keine Näherungen, so gilt ${\frac {1}{3}}\neq 0,333333333333$.

-- in Polynomringen, also mit Polynomen über Körpern rechnen. Hierauf ist CoCoA spezialisiert.

-- lineare Gleichungssystem lösen.

-- nicht negative ganzzahlige Lösungen von Gleichungssystemen bestimmen.

-- Logik-Rätsel lösen, also aussagenlogische Formeln auf ihren Wahrheitswert testen.

-- und vieles mehr ...

ApCoCoA = CoCoA & ein paar Anwendungen mehr

Das "Ap" in ApCoCoA steht für Applied, der Grundgedanke ist, dass man die symbolischen Rechenmethoden von CoCoA mit denen der Numerik verbindet und somit auf reelle Probleme anwenden kann. So stellt ApCoCoA z.B. den Befehl Numerical.GBasisOfPoints zur Verfügung, welcher auf dem approximativen Buchberger-Möller-Algorithmus beruht. Mit diesem Befehl lassen sich nun auch Zusammenhänge aus einer gestörten (Messfehler o.ä.) Datenmenge berechnen (siehe ).